Bliv klog på usikkerheden i vejrudsigten

Vejrudsigter bygger på hardcore matematiske modeller, som konstant finpudses for hele tiden at blive mere nøjagtige. Kom med ind i det meteorologiske maskinrum og bliv klogere på prognosernes usikkerheder og begrænsninger med omdrejningspunkt om et par sommerfuglevinger fra 1960’erne.

Sommerfugl

Foto: Cecilie Romme Larsen.

Vejrudsigten sagde tørvejr, men nu siler det ned … hvad sker der? De fleste af os har oplevet, at vejrudsigten rammer ved siden af, men hvorfor er det så svært at forudsige vejret? I bund og grund handler det om usikkerheder i vejrprognosen.

Atmosfæren inddeles i kasser

Når meteorologerne skal sige noget om, hvordan vejret bliver, er der brug for kraftige supercomputere til at køre de bedste vejrmodeller. I modellerne bliver atmosfæren inddelt i kasser, og i hver kasse beregnes en middelværdi for vind, temperatur, fugtighed og en række andre parametre. Hver kasse kan f.eks. være nogle kilometer på hver led og ca. 100 meter i højden. Der er langt fra hverken observationsdata eller computerkraft til at kunne beregne, hvordan alle luftmolekylerne i kassen opfører sig, og det giver en usikkerhed. I den forbindelse bliver der uvægerligt introduceret nogle små fejl. Fejl som vokser med tiden.
Desuden kan der opstå andre fejl, fordi vi ikke har perfekte matematiske beskrivelse af de processer, der foregår, som f.eks. dannelse af regndråber.

Prognosens usikkerhed er altså noget vi bliver nødt til at forholde os til. Vi vil gerne kende udfaldsrummet for prognosen, så vi ved hvor usikkerhederne ligger, og hvad vi i værste fald kan risikere.

’Fejl’ indføres helt bevidst

7-døgnsprognosen for Danmark laves på grundlag af et system med 51 vejrmodeller. Alle modellerne er helt ens, bortset fra en enkelt, der har en mere finmasket opløsning.
Hvis de prognoser, der kommer ud af vejrmodellerne startes med de samme begyndelsesbetingelser, vil de også give helt ens prognoser. Den virkelige vejrudvikling vil dog efterhånden fjerne sig fra modellernes løsning – og prognosen bliver mere og mere forkert.

For at finde ud af, hvor sikker en prognose er, køres flere prognoser, hvor der indføres små ændringer i startbetingelserne. Vi kan kalde ændringerne for små ’fejl’, da det er forskellige bud på, hvordan vejret var som udgangspunkt. Fejlene er så små, at de næsten ikke kan ses, men de vokser sig større og større jo længere frem i tiden prognosen køres. Foruden de små ’fejl’ i begyndelsesbetingelserne, indføres også ændringer i den måde de fysiske parametre udvikler sig på, eksempelvis større eller mindre ændringer i lufttrykket.

Ensemble fra ECMWF

Figur 1. Her ses et prognose-ensemble fra European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF). De 51 forskellige prognoser fremkommer, når hver prognose får påført små ’fejl’ i startbetingelserne. Nogle af prognoserne udvikler sig næsten ens, mens andre efter et stykke tid tager en helt anden retning. Det tidsrum der går, inden prognoserne begynder at udvise signifikante afvigelser fra hinanden, er grænsen for forudsigelighed for en deterministisk prognose. Derefter må man ty til sandsynligheder.

Resultaterne af de mange prognosekørsler kan illustreres på flere måder. Ser man på vejret i et bestemt punkt, for eksempel København, og tegner kurverne op for hver model, får man nogle illustrative ’plumes’, som siger noget om, hvor sikker/usikker prognosen er.

På figur 2 kan man se, at der er stor enighed mellem prognoserne 5-6 døgn frem i tiden, men derefter kommer der hurtigt en stor spredning mellem kørslerne, og temperaturen af luftmassen varierer med mere end 10 grader. Mange af modellerne begynder også at få regn, og her er der også stor usikkerhed for både tidspunkt og mængde af nedbør.

Prognoser

Figur 2. Øverste kurve viser de 51 prognosers bud på temperaturen af luftmassen ca. 1,5 km over København. Man kan se at prognoserne er næsten enige om temperaturen op til 6 døgn frem i tiden. Derefter kommer der stor spredning på prognoserne.

På kurverne for temperatuen kan man se, at selvom der kommer stor spredning på modellerne, er der alligevel et foretrukket spor, som viser den mest sandsynlige udvikling. Hvis modellerne ligger tæt, er der stor sandsynlighed for, at vi havner i denne vejrudvikling. Er der derimod stor spredning, er udfaldet mere usikkert.

Nogle gange kan der være så stor spredning mellem modellerne, at man ikke kan finde et bestemt spor. Så kan man kun sige, at udviklingen er usikker, men kan variere i det store interval, modellerne angiver. Og det er som regel lidt bedre, end det vi ville kun sige ud fra ren klimatologi, altså hvordan vejret ’plejer’ at være i det pågældende område.

Der er en grænse for forudsigelighed

Kvaliteten af prognoserne overvåges løbende, ved at verificere det modellerne siger, mod det der observeres efterfølgende. Ud fra en enkelt modelkørsel er det ret nemt at se, om den passer eller ej. 

Verifikation af ECMWF globalmodel

Figur 3. Verifikation af ECMWF globalmodel i høj opløsning. Kurverne viser populært sagt, hvor lang tid frem man kan bruge en entydig prognose for vejret i Danmark. Når anomali-korrelationen af trykfladerne i 500hPa er mere end 80%, har prognosen en god og anvendelig træfsikkerhed. Den blå kurve viser variationen måned for måned og den røde er løbende årsmiddel. I år 2000 kunne vejret forudsiges 5 døgn frem, og i år 2020 kan det forudsiges cirka 7 døgn frem. Den blå kurve viser, at årstiden også spiller ind på prognosekvaliteten, som er højere om vinteren end om sommeren.

Der er mange mål for kvaliteten af en vejrprognose. Alle kvalitetsmål har dog det tilfælles, at de beskriver, hvor meget en prognose afviger fra den observerede virkelighed. Afvigelserne kalder man for anomalier, og hvis man skal udtrykke, hvor meget f.eks. trykfeltet på et vejrkort afviger fra det observerede trykfelt, kan anomali-korrelationen mellem målingerne og prognosen bruges.

Generelt gælder, at når anomali-korrelationen af trykfladerne i 500 hPa er over 80 %, så har prognosen en god og anvendelig træfsikkerhed – prognosen stemmer med andre ord godt overens med virkeligheden. Når den falder til under 60 % giver det ikke længere mening at bruge en entydig prognose, og så må man ty til sandsynligheder.

Her i år 2020 er grænsen for forudsigelighed på vores breddegrader mellem 6 og 8 døgn alt afhængigt af vejrsituationen. Det kan man se på grundlag af verifikationen af en af verdens bedste modeller, den fælles europæiske højt opløselige global model ECMWF.
Figur 3 viser, at for længere perioder end 7 døgn, falder træfsikkerheden på vores breddegrader til under 80 %. For prognoser på ud over en uge, må vi bruge ensemble-systemet, og dermed bliver udviklingen udtrykt i sandsynligheder for f.eks. temperatur eller nedbør, og altså ikke i en specifik udsigt, der kan være rigtig eller forkert.

Sommerfuglevinger viser vejrets kaotiske natur

Edward Lorenz var en amerikansk matematiker og meteorolog. I 1963 offentliggjorde han et berømt studie om grænserne for forudsigelighed, hvor han formulerede et simpelt system af tre koblede differentialligninger, der beskriver varmetransport ved konvektion.

Ligningssystemet kan løses ved at sætte en computer til at regne på det. Når løsningerne tegnes ind i et diagram, kan man se de baner en luftpartikel ville følge med de givne startbetingelser. Derved fremkommer den karakteristiske figur, der minder om en sommerfugl.

Partiklerne kan være i to tilstande. Det sjove ved figuren er, at den er meget følsom over for startbetingelser. Partiklerne skifter tilstand efter et kaotisk mønster. Som tiden går, bliver det mere og mere tilfældigt, hvilken del af figuren, partiklerne befinder sig i, og netop det viser udfordringen med vejrforudsigelser.

 

Lorentz sommerfugl

Figur 4. Lorentz sommerfugl. Ved at variere startbetingelserne, kan man få helt forskellige resultater. De to vinger på sommerfuglen svarer til to forskellige fysiske tilstande, som systemet kan vippe imellem. Partiklen ’spiralerer’ rundt om det ene punkt nogle gange, før den skifter til det andet punkt. Grafik: Erik Hansen

Lorenz-systemet er deterministisk, og det betyder, at hvis man kender de nøjagtige startbetingelser, kan man i teorien bestemme den fremtidige tilstand af systemet. Lorenz demonstrerede, at hvis man starter modellen med nogle startværdier, og derefter gør det igen med bare lidt ændrede værdier, så får man helt forskellige resultater.

Med sommerfuglefiguren illustrerede Lorentz på smukkeste vis den kaotiske opførsel af atmosfæren, og etablerede derved det teoretiske grundlag for vejr- og klimaforudsigelighed. Det blev også startskuddet til den ​​moderne kaosteori, som er den matematiske beskrivelse af opførslen af ​​dynamiske systemer, der er følsomme over for startbetingelserne.

Lorentz analyserede sig frem til at grænsen for forudsigelighed af vejret på mellembreddegrader ligger på et sted mellem en og to uger. Kurverne på figur 3 antyder, at han nok havde ret.

Langtidsprognoser hviler på rå computerkraft og kobling til havmodeller

At det i dag alligevel er muligt at lave prognoser på en meget længere tidsskala på op til et halvt år, skyldes overvejende to ting. For det første er vejrmodeller, der er blevet udviklet til langtidsprognoser, koblet til havet, som har stor indflydelse, når man skal forudsige vejret langt frem i tiden. For det andet er der nu tilstrækkelig computerkraft til rådighed, så det kan lade sig gøre at køre ensemblesystemer af høj kvalitet. Det giver en sandsynlighedsfordeling for udviklingen frem for en entydig prognose.
Du kan læse mere om langtidsprognoser her: Teknikken bag sæsonprognosen - hvordan er det muligt?

Kommer den perfekte vejrudsigt mon nogensinde?

At det nu kan lade sig gøre at beregne vejrets udvikling på mellemlang og lang tidsskala, på op til flere måneder, og beskrive usikkerheden i udsigten, betyder ikke, at prognosen altid rammer rigtigt på de korte tidsskalaer på op til 48 timer.

På kort sigt har vi også en anden udfordring, der formentlig heller ikke lader sig løse i den nærmeste fremtid. Og det er forudsigelsen af f.eks. kraftige byger og skybrud.
Meteorologen ved, hvornår risikoen for byger er stor, og om det er lette eller kraftige byger der er på spil, men at forudsige nøjagtig hvor de rammer, er fortsat en udfordring for vejrmodellerne, og byger vil drille os noget tid endnu.

Både på kort og lang sigt må meteorologen træde til og vurdere vejrets udviklingen ud fra erfaring, ’plumes’ og meget andet meteorologisk værktøj.
Det er dog særligt vigtigt, når vejret udvikler sig voldsomt og kræver hurtig varsling af eksempelvis kraftig regn eller forhøjet vandstand.

Vejret skal nok blive ved med at udfordre, men det er stadig ret nyt, at man kan sige, hvor sikker udsigten er. Og når det en sjælden gang slår fejl for prognoser og meteorologer, og det pludselig regner, kan vi jo passende sende en venlig tanke til kaosteoriens grundlægger, Edward Lorenz, og konstatere, at fremtiden kan være svær at spå om.

Af Kommunikationsmeteorolog Erik Hansen
August 2020

Se flere nyheder fra DMI  ♦ Modtag pressemeddelelser fra DMI på mail
Hent vores app til iPhone eller Android ♦ Følg DMI på Twitter og Instagram